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Generalized Dimensions Output |
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Output
The output of the Generalized Dimensions command is broken in four parts:
1 |
Title: |
Generalized Dimensions |
2 |
Distance Metric: |
Manhattan | Euclidean | Max |
3 |
Summary: |
Summary of the calculations [refer to Summary Section later in this topic for details]. |
4 |
Detailed Results: |
Detailed intermediate results from the calculations [refer to Detailed Results Section later in this topic for details]. |
Summary Section
The summary section consists of four columns of N * Q * (M+1) rows, where N is the number of series, Q is the number of q-orders and M is the number of embedding dimensions for every series, in the following fashion:
Series |
q-Order |
Embedding |
Dq Estimated |
1 |
q1 |
m1 |
… |
|
|
… |
… |
|
|
mM |
… |
|
|
|
|
|
q2 |
m1 |
… |
|
… |
… |
… |
|
m1 |
… |
|
|
|
… |
… |
2 |
q1 |
m1 |
… |
|
… |
… |
... |
|
|||
N |
q1 |
m1 |
… |
|
… |
… |
… |
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Detailed Results Section
The detailed results sections displays for every q-order of every series, at every epsilon step, the raw results of Cqm and Dqm:
Series |
q-Order |
Epsilon |
Cq[m1] |
Dq[m1] |
Cq[m2] |
Dq[m2] |
… |
Cq[mM] |
Dq[mM] |
1 |
q1 |
e1 |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|
|
eE |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|
q1 |
e1 |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|
e1 |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|
|
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
2 |
q1 |
e1 |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
N |
q1 |
e1 |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
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